La veille ou demi-journée au préalable, rincez le riz sous l’eau froide jusqu’à ce que l’eau ressorte claire. Laissez-le tremper de 2 à 8 heures. Rincez-le encore le moment venu et égouttez-le .
Faites infuser les filaments de safran, un peu écrasés, dans 2 c à s d'eau tiède, 1 à 2 h à l'avance pour libérer tous ses parfums et arômes.
Faites bouillir une grande quantité d'eau dans une casserole. Ajoutez du sel. Faites cuire le riz 7 min, jusqu’à ce qu’il soit à peine cuit. Égouttez, passez sous le robinet d’eau froide pour éliminer l’excédent d’amidon, puis laissez encore égoutter au moins 15 minutes.
Dans un grand saladier, mélangez l’œuf, les jaunes d’œufs, le yaourt, le safran et son liquide, deux cuillères à soupe d’huile d’olive, ½ c à c de sel. Ajoutez le riz égoutté et mélangez.
Faites chauffer 1 c à s d'huile et 30 g de beurre dans une cocotte à fond épais. Badigeonnez les parois avec ces corps gras.
Pressez uniformément la moitié du riz safrané au fond de la sauteuse. Tassez le riz. Ajoutez la farce de poulet, à 2 à 3 cm du bord. Recouvrez avec le reste de riz, toujours en appuyant fermement. Parsemez le plat de dés de beurre.
Enveloppez le couvercle avec un torchon propre, couvrez et faites cuire à feu moyen-doux 45 min environ, sans soulever le couvercle. Soulevez rapidement le couvercle afin de vérifier que le tahchin est bien cuit en surface, sinon prolongez la cuisson. Laissez reposer 10 min avant de démouler.
Placez une grande assiette de service ronde sur le dessus du plat. Tenez fermement le moule et l’assiette, retournez rapidement et soigneusement le tout pour démouler le tahchin.